شناسایی سیستم آشوبناک «لورنز» به کمک هم زمان سازی با استفاده از محاسبات مرتبه کسری

در این مقاله هدف شناسایی پارامترهای سیستم آشوبناک بر اساس همزمان سازی با استفاده از روش های مرتبه کسری است. روش استفاده شده برای همزمان سازی یکسان، بر اساس معیار پایداری لیاپانوف به دست آمده و سپس با استفاده از دینامیک مرتبه کسری، روش کنترلی مورد نظر بهبود بخشیده شده است. به همین منظور به کمک یک تابع لیاپانوف پیشنهادی و بر اساس معیارهای پایدار سازی مجانبی تئوری لیاپانوف قوانین تطبیق مناسب که منجر به شناسایی پارامترهای نامعلوم می¬گردد استخراج می¬گردد. روش موجود برای سیستم آشوبناک «لورنز» ارائه شده است و از آنجایی که هدف شناسایی سیستم بوده، در آن تمام پارامترها نامعلوم فرض شده اند. سپس نتایج به دست آمده نشان داده شده، بر روی آن ها بحث شده است و مشاهده شده که استفاده از محاسبات مرتبه کسری در کاهش نوسانات و سرعت همگرایی پارامتر مورد نظر تأثیرگذار بوده است. در انتها نیز پایداری سیستم با استفاده از قانون تطبیق مرتبه کسری مورد بررسی قرار گرفته است، و نشان داده شده، قانون تطبیق مرتبه کسری پیشنهادی پایداری مجانبی را در هم¬زمان سازی و قوانین تطبیق را خدشه دار نمی¬کند، همچنان که شبیه سازی¬ها هم رفتار مناسب¬تری در تخمین و هم¬زمان سازی نشان می¬دهد.